Terryvil09ask
résolu

Je dois calculer la dérivée de l'expression suivante :

 

[sin²(3x).V(cos(4x))]'

 

J'obtiens :  6 cos² (3x) . cos(4x) - sin² (3x) + 4sin(4x)

                                        2Vcos(4x)

 

Est-ce correct ?

 

Répondre :

f(x)=(sin²(3x))/(cos(4x))

 

la dérivée de f est :

 

f'(x)=(3*2*sin(3x)*cos(3x)*cos(4x)-(-4)*sin(4x)*sin²(3x))/(cos²(4x))

      =(3*sin(6x)*cos(4x)+4*sin(4x)*sin²(3x))/(cos²(4x))

      =(sin(3x))((6*cos(3x)*cos(4x)+4*sin(4x)*sin(3x))/(cos²(4x)))

Danielweninask

je crois que prof07 n'a pas vu le V

y' = 2.3.sin3x.cos3x.Vcos4x -sin²3x.(4sin4x)/2.Vcos4x

   = 2sin3x( 3cos3x.Vcos4x - sin3x.sin4x/Vcos4x)

    = 2sin3x(3cos3x.cos4x - sin3x.sin4x)/Vcos4x

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