Soit dans un repère (O,I,J) les points A(0;-1), B(2.5;0) et C(0;2). La droite (CI) coupe la droite (AB) au point M. Le but est de démontrer que M est le milieu de [AB].

1) En utilisant les coordonnées: donner une équation des droites (CI) et (AB), puis les coordonnées du point M, et conclure.

2) En utilisant le théorème de Thalès: La parallèle à (CI) passant par B coupe (OJ) au point E.

       a) Déterminer les coordonnées du point E (on appliquera le théorème de Thalès dans le triangle OBE).

       b) En déduire que C est le milieu de [AE], puis conclure.