5x²-3x+6=5(x²-3x/5+6/5) et x²-3x/5=(x-0,3)²-0,09 donc 5(x²-3x/5+6/5)=5[(x-0,3)²+1,2-0,09] soit
5x²-3x+6=5(x-0,3)²+5*1,11=5(x-0,3)²+5,55 CQFD
f est donc la somme d'un carré, >=0 et de 5,55 ; ce nombre représente donc la plus petite valeur possible de f, et cette valeur est celle de f pour x=0,3 : f est décroissante sur ]-inf,0,3] et croissante sur [0,3,+inf[
f(x)<25,55 <=> (x-0,3)²<4 donc -2<x-0,3<2 donc -1,7<x<2,3
f(x)-25,55 = 5((x-0,3)²-4))=5(x+1,7)(x-2,3)
