Pouvez vous m'aider pour ces exercices de maths svp , merci d'avance :)

Ex 1 : Dans un repére on donne les points : A(0;1) ; B(5;0) ; C (0;-4) et D(x;0)

a) Déterminer le réel x pour que les vecteurs AB et CD soient colinéaires

b) Trouver alors le réel tel que vecteur CD = vecteur AB

Ex 2 : Traduisez chacune des affirmations suivantes à l'aide d'une égalité vectorielle.

1) I est le milieu de [MN]

2) M est le point du segment [AB] tel que AM=3MB

3) ABCD est un trapéze de base [AB] et [CD] tel que : AB =6 et CD=2.

Question

résolu

Répondre :

Fahmiagoubiask Fahmiagoubiask · Answer 1

Ex1

a) AB et CD sont colinéaire c-à-d que AB=cst*CD (en vecteur) donc X=cst*X' et Y=cst*Y'

Avec X: abscisse du vecteur AB et X' du CD

Y: ordonnée du vecteur AB et Y' du CD

Ainsi X/X'=cst=Y/Y'

calculons alors X,X',Y et Y'

X=xb-xa=5-0=5 xa et xc sont les abscisses respectives de A et B

X'=xd-xc=x-0=x xc et xd sont les abscisses respectives de C et D

Y=yb-ya=0-1=-1 ya et yb sont les abscisses respectives de A et B

Y'=yd-yc=0-(-4)=4 yc et yd sont les abscisses respectives de C et D

donc cst=5/x=-1/4 => x=-20

b) AB=CD (en distance) donc X²+Y²=X' ² + Y' ²

càd 5²+(-1)²=26=x²+4²=x²+16

Ainsi x²=26-16=10 et en fin x=[tex]\sqrt{10}[/tex]

Ex2

1) l est le milieu de [MN]

vecteur MI + vecteur IN = vecteur MN mais surtout : vecteur MI = vecteur IN

2) M est le point du segment [AB] tel que AM=3MB

donc 3 vecteur MB = vecteur AM et vecteur AM = (3/4) vecteur AB

3)