résolu

Bonjouuuur! J'ai besoin d'aide pour l'exercice en pièce joint. Seul le 3) a / b est à faire.

Merci beaucoup d'avance!

Bonjouuuur Jai Besoin Daide Pour Lexercice En Pièce Joint Seul Le 3 A B Est À Faire Merci Beaucoup Davance class=

Répondre :

φ=(1+√5)/2 donc φ²=((1+√5)/2)²=(1+5+2√5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2

 

φ+1=(1+√5)/2+1 =(1+2+√5)/2=(3+√5)/2

 

donc φ²=φ+1 donc φ²-φ-1=0

 

de plus φ-1=(1+√5)/2-1=(1-2+√5)/2=(-1+√5)/2

donc 1/(φ-1)=2/(-1+√5)=(2(-1-√5))/(1-5)=(-2-2√5)/(-4)=(1+√5)/2

 

donc 1/(φ-1)=φ

Soukaina1507ask

Voila un e réponse jespere que je tauré aidé

 

De plusφ=(1+√5)/2 donc φ²=((1+√5)/2)²=(1+5+2√5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2

Doncφ+1=(1+√5)/2+1 =(1+2+√5)/2=(3+√5)/2

Donc φ²=φ+1 donc φ²-φ-1=0

 

 

De plus φ-1=(1+√5)/2-1=(1-2+√5)/2=(-1+√5)/2

Donc 1/(φ-1)=2/(-1+√5)=(2(-1-√5))/(1-5)=(-2-2√5)/(-4)=(1+√5)/2

Donc 1/(φ-1)=φ

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