Bonjour,
Ex1 :
On a la formule :
[tex]\sin^2 \widehat{E} + \cos^2\widehat{E} = 1\\ \left(\frac{8}{17}\right)^2+\cos^2\widehat{E} = 1\\ \cos^2\widehat{E} = \frac{225}{289}\\ \cos \widehat{E} = \frac{15}{17}[/tex]
On a aussi :
[tex]\tan \widehat{E} = \frac{\sin\widehat{E}}{\cos \widehat{E}} = \frac{\frac{8}{17}}{\cos \widehat{E}} = \frac{8}{15}\\ \cos\widehat{E} = \frac{15}{17}[/tex]
EX2
On se place dans le triangle rectangle dont deux des côtés sont la moitié du côté de la base et la hauteur de la pyramide.
La tangente de l'angle de la face avec l'horizontale est de :
[tex]\frac{21{,}6}{\frac{35{,}4}{2}} = \frac{21{,}6}{17{,}7}\\ \alpha \approx 51 \char23[/tex]
Donc, l'angle formé par une face et l'horizontale est d'environ 51°.
