Mathildex99ask
résolu

Sur la figure,le triangle ABC est isocéle en A et le point I est le milieu du segment [BC]

 

a)

Montrer que l'angle ACI = à environ 53°

2) En déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle BAC.

Sur La Figurele Triangle ABC Est Isocéle En A Et Le Point I Est Le Milieu Du Segment BC A Montrer Que Langle ACI À Environ 53 2 En Déduire Une Valeur Approchée class=

Répondre :

Xxx102ask

Bonjour,

 

1)I est le milieu du segment [BC], donc, CI = CB/2 = 3 cm.

Comme, dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal et la médianne issue de ce même sommet sont confondues, le triangle AIC est rectangle en I.

Donc on a :

[tex]\cos \wodehat{AIC} = \frac{AI}{CA} )= \frac 35\\ \widehat{AIC} \approx 53{,}13 \char23[/tex]

 

2)Comme, dans un triangle isocèle, la médianne issue du sommet principal et la bissectrice de l'angle au sommet principal sont de même mesure, on pose :

[tex]\widehat{BAC} = 2\widehat{IAC} \approx 2\times 53{,}13 \approx 106{,}26 \char23[/tex]