Johanna33ask
résolu

PROBLEME : On considère les nombres suivants : A = 1001 x 999 - 999², B = 57 x 55 - 55² et C = (-2) x (-4) - (-4)². 1) Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A, B et C. 2) On pose D = (x + 1)(x - 1) - (x - 1)². x étant un nombre entier, supérieur à 1, montrer que D est un multiple de 2. 3) Trouver une expression E de la même forme que celle de A pour laquelle le résultat du calcul est 2008. MERCI.

Répondre :

l'expression (x+1)(x-1) vaut x^2-1

et (x-1)^2 vaut x^2-2x+1

donc D vaut, quelle que soit la valeur donnée à x, 2x-2 ou 2(x-1)

 

ainsi A vaut 2*999=1998 B vaut 2*55=110 C vaut 2*(-4)=-8

 

si le calcule donne 2008 c'est que x-1 vaut 1004 et donc que x=1005

E=1006*1004-1004^2

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