résolu

BONJOUR,

On considère un cône de révolution de hauteur SQ = 16 cm, dont la base a pour diamètre AB = 24 cm. La figure ci-contre est une représentation en perspective cavalière de ce cône, les dimensions et l'échelle n'étant pas respectées. 1) Déterminer le volume de ce cône, arrondi au cm3 , en prenant pour  la valeur donnée par la calculatrice. 2) Calculer la longueur du segment [SA], génératrice du cône. Exercice 2 : (Amiens 96) On considère la pyramide ABCD :  de hauteur [AD] telle que AD = 5 cm ;  de base ABC telle que : AB = 4,8 cm ; BC = 3,6 cm ; CA = 6 cm

pouvez vous m'aider sil vous plait.

Répondre :

Moziask

Bonjour,

Ex1

1 ) Soit V le volume du cône de révolution.

V = π (AB/2)² . SQ / 3 = π × 12² × 16 / 3 = 768 π = 2 413 cm³

2 ) D'après le th. de Pythagore :

SA² = SQ² + QA² = SQ² + (AB/2)² = 16² + 12² = 20²

Soit SA = 20 cm

Ex2

On note que AB² + BC² = 36 = CA²

ABC est donc un triangle rectangle en B

L'aire de la base de la pyramide est donc AB . BC/2

Le volume de la pyramide (tétraèdre) est

V' = AD . (AB . BC / 2) / 3 = 5 × 4,8 × 3,6 / 6 = 14,4 cm³

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