résolu

Dans un repère orthonormé, on donne les points
E-1;2) et F3;2,5).
1) Calculer le coefficient directeur de la droite
(EF).
2) Quelle est la fonction représentée par (EF) ?
3) Calculer :
a) L'ordonnée du point de (EF) d'abscisse 100.
b) L'abscisse du point de (EF) d'ordonnée 100.

Répondre :

Moziask

Bonjour,

1) m = (yF - yE) / (xF - xE) = (2,5 - 2) / (3 - (-1)) = 0,5 / 4 = 1/8

2) Il s'agit de la fonction affine f(x) = mx + p avec yE = f(xE) = m xE + p

Soit p = yE - m xE = 2 - (1/8) × (-1) = 2 + 1/8 = 17/8

On en déduit que f(x) = x/8 + 17/8

3.a) L'ordonnée du point de (EF) d'abscisse 100 est f(100) = 117/8

b) L'abscisse x du point de (EF) d'ordonnée 100 vérifie :

f(x) = 100 soit x/8 + 17/8 = 100

⇔ x + 17 = 800

⇔ x = 783

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