Un centre de crossfit ouvre dans une commune composée de 9000 femmes et 6000 hommes.
Un sondage montre que 40% des femmes sont prêtes à prendre un abonnement.
On rencontre au hasard un habitant de la commune.
Soient les événements F : « la personne rencontrée est une femme »

A: « la personne rencontrée est prête à s'abonner »
1) a) Compléter l'arbre pondéré modélisant cette situation.

b) Calculer la probabilité que la personne rencontrée soit
une femme prête à s'abonner à ce centre.

2) a) Justifier que p(A) = 0,24 + 0,4x

b) D'après le sondage, la probabilité qu'une personne
veuille prendre un abonnement est de 30%.
Calculer la valeur exacte de x et interpréter cette valeur.

3) On trouve un papier du sondage sur lequel il est écrit « je ne souhaite pas m'abonner »
Déterminer la probabilité que ce papier ait été complété par une femme.