exercice 37 )
1°) placer les points A(2;1) , B(-1;2) C(3;4)
2°) Determiner les coordonnéees du point D defini par AD = BC et du point K milieu de [AB]
3°)determiner les coordonnéees du point E tel que K soit le mileu de [EC ] les vecteur de DE et AE sont-ils colinéaires? exercice 38)
1° on donne les points suivant / A(12;15) , B(-13 ; 10 ) , C(24;18) sans effectuer de figure indiquer si ces points sont alignée ou non
2°) On pose la même question avec les points suivants : M(10;-12) , N(-10;28) , P(50;-92)
1)vecAD=vec BC=(3+1;4-2)=(4;2)
xD-2=4==> xD=6
yD-1=2==> yD=3
D(6;3)
2)K milieu de [AB]
xK=(2-1)/2=0,5
yK=(1+2)/2=1,5
K(0,5;1,5)
3°)
K milieu de [EC]==>xK= (xE+3)/2==> 1=xE+3==> xE=-2
yK=1,5=(yE+4)/2==> 3=yE+4==> yE=3-4=-1
E(-2;-1)
vecDE=(-2-6;-1-3)=(-8;-4)
vecAE=(-2-2;-1-1)=(-4;-2)
2vecAE=(-8;-4)
vecDE=2vecAE
donc les vecteurs sont colinéaires