Bonsoir, quelqu'un peut-il m'aider ?Exercice 6:
Marc gère un camping en Bretagne.
Le résultat dégagé par la vente de nuitées est un bénéfice s'il est positif, une perte s'il est négatif.
Ce résultat mensuel, en euro, est donné par la relation f(x) = -0,0002x² + 4x - 5 000 où x est le nombre de nuitées. f est définie sur l'intervalle [0 ;13 000].
1) Pour la vente de 1 000 nuitées, le résultat est-il un bénéfice ou une perte ? Justifier.
2) Pour la vente de 5 000 nuitées, le résultat est-il un bénéfice ou une perte ? Justifier.
3) A l'aide d'un outil numérique, tracer la représentation graphique de cette fonction.
4) En utilisant le graphique, déterminer pour quel nombre de nuitées le bénéfice est maximal.
5) Quel est alors le montant du bénéfice maximal ?
6) Compléter le tableau de variation de la fonction f ci-dessous.
X 0 13000

Variations de
la fonction f
Merci d'avance

Question

résolu

Répondre :

Ayudaask Ayudaask · Answer 1

bonjour

Ce résultat mensuel, en euro, est donné par la relation

f(x) = -0,0002x² + 4x - 5 000

où x est le nombre de nuitées. f est définie sur l'intervalle [0 ;13 000].

1) Pour la vente de 1 000 nuitées, le résultat est-il un bénéfice ou une perte ? Justifier.

x = 1000 donc

f(1000) = -0,0002*1000² + 4*1000 - 5000 = - 1200 ; donc perte

2) Pour la vente de 5 000 nuitées, le résultat est-il un bénéfice ou une perte ? Justifier.

x = 5000 donc

f(5000) = -0,0002*5000² + 4*5000 - 5000 = +10 000 ; benef

3) A l'aide d'un outil numérique, tracer la représentation graphique de cette fonction. prendre calculatrice

4) En utilisant le graphique, déterminer pour quel nombre de nuitées le bénéfice est maximal.

= abscisse du point le plus haut de la courbe

5) Quel est alors le montant du bénéfice maximal ?

= ordonnée du point le plus haut de la courbe

6) Compléter le tableau de variation de la fonction f ci-dessous.

x 0 10000 13000

f(x) -5000 C 15000 D 13200

C croissante et D décroissante