Bonjour,
On cherche le nombre d'entiers n tels que :
-1027 ≤ 53n ≤ 1112
⇔ -19 × 53 - 20 ≤ 53 n ≤ 20 × 53 + 52
⇔ -20 < -19 - 20/53 ≤ n ≤ 20 + 52/53 < 21
⇔ -19 ≤ n ≤ 20
Il y a donc 20 multiples de 53 entre - 1027 et 1112
Le plus petit est -19 × 53 = -1007 et le plus grand est 20 × 53 = 1060
