1. Soit A = 0, 333333... de période 3.
(a) Vérifier que 10A – A est un entier.
(b) En déduire l'écriture fractionnaire de A.
2. Soit B = 0, 7777... de période 7.
En procédant de la même façon donner l'expression de B sous
forme de quotient.
3. Soit C = 0,202120212021... de période 2021.
On pose x = 10 000 C-C.
En déduire une expression de C sous forme d'un quotient.
4. Soit D = 20, 2121....
En s'inspirant du calcul précédent, trouver une écriture fraction-
naire de D.
5. Soit E = 0, 39272727... de période 27.
Proposer une méthode pour trouver l'écriture sous forme de
fraction de E et donner ce nombre rationnel.
6. Soit F = 0, 9999999.... Trouver une écriture fractionnaire de F.