Bonjour
a + b = 150
ceinture jaune :
on augmente à et b de 5.
(a + 5) et (b + 5)
1) exprimer en fonction de a et de b le produit des 2 nouveaux nombres :
(a + 5)(b + 5)
2) developper :
= ab + 5a + 5b + 25
3) si à = 100 avant augmentation justifier que l’augmentation du produit correspond à 5 x 150 + 25
si à = 100 alors b = 150 - 100 = 50
produit à x b = 100 x 50 = 5000
ab + 5a + 5b + 25
= 100 x 50 + 5 x 100 + 5 x 50 + 25
= 5000 + 5(100 + 50) + 25
= ab + 5 x 150 + 25
Le produit est bien augmenté de 5 x 150 + 25
Ceinture verte :
a + 6 et b + 6
1) (a + 6)(b + 6)
= ab + 6a + 6b + 36
2) ab => produit des deux nombres de départ
6a + 6b + 36 est l’augmentation du produit
ceinture noire :
(a + m)(b + m)
= ab + am + bm + m^2
ab : produit des deux nombres de départ donc il reste
am + bm + m^2 = 1431
m(a + b) + m^2 = 1431
150m + m^2 = 1431
m^2 + 150m - 1431 = 0
tableur ci-dessous :
dans la colonne À tu mets les valeurs de m : 0, 1, 2, 3, etc…
Et dans la colonne B tu mets :
= (A2)^2 + 150 * A2 - 1431
…….A………………..| B
1…| m ……………….| formule
2…| 0………………. | -1431
3…| 1 ………………..| -1280
4…| 2 ……………….| -1127
Etc…
11…| 9………………..| 0
pour m = 9
