Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Nb d'intersections avec 6 droites
La première droite peut couper au maximum les 5 autres, la seconde droite (si on ne compte pas l'intersection avec la première qui a déjà été comptée) peut couper au maximum les 4 restantes, la troisième au maximum les 3 restantes et ainsi de suite.
Le nombre de points maximum d'intersection est donc
n = 5+4+3+2+1 = 15
Nb d'intersections avec 20 droites
Si on recommence le même raisonnement à savoir que lapremière coupe 19 fois les autres et ainsi de suite on a
n=19+18+....+2+1 =(19+1)×19/2 = 190
