résolu

Primitives et intégrales. TS
Bonsoir, je n'arrive pas à trouver la primitive de 1/(xe^x) je pensais pouvoir passer par une intégration par parties mais comme ce n'est pas au programme, ça sera pas accepté. Merci d'avance.

Répondre :

soit f(x)=1/(x*e^x)=e^(-x)/x

 

alors une primitive de f est définie par :

F(x)=Ei(-x)

       =γ+ln(-x)+∑(k=1->+∞)(-x)^k/(k*k!)

      

où γ est la constante d'Euler

on apelle cette fonction une Exponentielle Intégrale

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