résolu

2 g est la fonction définie sur IR par :
g(x)=3x²+x-2
Vérifier que -1 est une racine de g.
Sans calcul supplémentaire, déterminer le produit
= racines de g.
En déduire la seconde racine de g.
fost la f

Répondre :

Skabetixask

Bonjour,

[tex]g( - 1) = 3 \times ( - 1) {}^{2} - 1 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0[/tex]

Donc -1 est bien une racine de g

[tex]g(x) = (x + 1)(ax + b)[/tex]

[tex]g(x) = a {x}^{2} + bx + ax + b[/tex]

Par identification a = 3 et b = -2

Donc :

[tex]g(x) = (x + 1)(3x - 2)[/tex]

Donc 3x - 2 = 0 soit 3x = 2 d'où x = 2/3

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