Réponse :
1. Derrière ces arbres, se trouve une maison où vit un peintre connu.
- subordonnée relative complément de l'antécédent maison
2. On ne sait pas qui est l'auteur de ce message.
- subordonnée interrogative indirecte cod du verbe sait
3. Ces desserts me tentent, je ne sais pas lequel je vais choisir.
- subordonnée interrogative indirecte cod du verbe sait
4. J'ai oublié où j'ai déjà vu cette personne.
- subordonnée interrogative indirecte cod du verbe ai oublié
5. Quel est le jour qui te convient le mieux?
- subordonnée relative complément de l'antécédent jour