Bonjour,
A(x)= 2x²-6x-(x-3)(x-1)
Montrer que A(x)= (x+1)(x-3)
On factorise:
A(x)= 2x(x-3)-(x-3)(x-1)
A(x)= (x-3)(2x- x+1) changement de signe
A(x)= (x-3)(x+1) ⇔ (x+1)(x-3)
Résoudre A(x)= 0
(x+1)(x-3)= 0
x+1= 0 ou x-3= 0
x= -1 x= 3
S= { -1; 3 }
Vérifier que A(x)= x²-2x-3
***soit, tu développes:
A(x)= 2x²-6x-(x-3)(x-1)
A(x)= 2x²-6x-(x²-3x-x+3)= 2x²-6x-x² + 4x-3= x²-2x-3 ***changement de signes après suppression des ( )
ou bien, tu développes:
A(x)= (x+1)(x-3)
A(x)= x²+x-3x-3= x²-2x-3 *** méthode la plus rapide (factorisée).
Je te laisse calculer x en te basant du tableau.
