résolu

Bonsoir j’ai besoin d’aide sur ce problème svp



Une voiture de 1,4 T monte une côte, de 40 m de dénivellation et inclinée à 6°, en 20 secondes et à vitesse
constante.

Calcule l'énergie potentielle de la voiture au-dessus de la côte, la puissance développée par le moteur, la
distance parcourue, la force motrice exercée et la vitesse durant toute la montée.

Répondre :

Croisierfamilyask

Réponse :

Explications :

■ Energie potentielle :

   Ep = masse * gravité * hauteur  ♥

        = 1400 kg * 9,8 N/kg * 40 mètres

        = 548800 Joule

        = 548,8 kJ .  

■ Puissance du moteur :

   Energie = Puissance * temps   ♥

   donc P = E/t = 548800/20 = 27440 Watt

                = 27,44 kW .

                   ( soit 36,8 chevaux ! ☺ )

■ distance parcourue :

   sin6° = dénivellation/distance parcourue   ♥

   donc distance parcourue = 40/sin6°

                                               ≈ 382,67 mètres .  

■ vitesse ( constante ) de la voiture :

   v = distance/temps   ♥

      = 382,67/20

      ≈ 19,13 mètre/seconde .

         ( soit 69 km/h ! ☺ )  

■ Force motrice :

   Puissance = Force * vitesse   ♥

   donc F = P/v = 27440/19,13

                ≈ 1434 Newton

                ≈ 1,434 kN .

■ remarque et vérification :

   tout se passe comme si le moteur de la voiture

   tirait une masse de 146 kg sur la pente proposée ! ☺

   ( 1400*sin6° ≈ 146 kg ; 1434/9,8 ≈ 146 kg aussi ! )

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