résolu

Serait-il possible de m’aider merci
Questions flash
Q1. Exprimer en fonction de log(2) et log (3)
les nombres : log(6); log (18): log
27
4
Q2.
Simplifier les expressions suivantes :
log (10); log (10 000); log (0,001);
log (10-3); log(10² x 105): log (0,001×0,1).
On place une somme de 2 000 € à intérêts
composés au taux annuel de 5,5 %. Les trois
affirmations sont-elles vraies ou fausses?
Q3. La somme disponible dans 5 ans est
2 000 x 1,055 x 5.
Q4. Pour déterminer l'année à partir de
laquelle la somme aura doublé, on peut
résoudre : 1,055" = 2.
Q5. La solution de l'équation précédente
2
est log
1,055

Répondre :

log(6) = log(2) + log(3)
log(18) = log(2) + log(3²) = log(2) + 2log(3)
log(27) = log(3^3) = 3log(3)
log(4) = 2log(2)

Q2
log(10) = 1
log(10 000) = 4
log (0,001) = -3
log (10-3) = -3
log (10^7) = 7
log (10^-4) = -4

2 000 € placé à 5,5 pendant 5 ans
2 000 * 1,055 ^ 5 (puissance 5)

La somme aura doublé :
2000 * 1,055^x = 4000
1,055^x = 2

x = 12,94

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