résolu

bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plait pour cet exercice.
Dans une urne, il y a 3 boules noires et 2 boules rouges indicernables au toucher.
On tire successivement et avec remise deux boules.
a) Déterminer la probabilité d'obtenir deux boules noires.

b) Déterminer la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur.

c) Déterminer la probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différentes.
Mercii

Répondre :

Bernie76ask

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Tu fais un arbre avec 2 branches pour le 1er tirage  : N et R.

P(N)=3/5 sur la branche N

et P(R)=2/5  sur la branche R.

Tu refais 2 branches à l'extrémité des 2 premières pour le 2e tirage avec les mêmes probas sur les branches.

Tu as 4 issues :

NN-NR-RN-RR.

a)

P(NN)=(3/5)(3/5)=9/25

b)

P(RR)=(2/5)(2/5)=4/25

P( 2 boules même couleur)=9/25+4/25=13/25

c)

P ( 2 boules de couleur différente)=1-13/25=25/25-13/25=12/25

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