Réponse :
f(x) = - 0.25 x² - 0.5 x + 3.75
1) f est une fonction polynôme dérivable sur Df et sa dérivée f " est
f '(x) = - 0.5 x - 0.5
2) étudier le signe de f '(x) et donner le tableau de variation
x - 10 - 1 10
f '(x) + 0 -
f(x) -16.25 →→→→→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→ - 26.25
croissante décroissante
3) y = f(1) + f '(1)(x - 1)
f(1) = - 0.25 - 0.5 + 3.75 = 3
f '(1) = - 0.5 - 0.5 = - 1
y = 3 - (x - 1) = - x + 4 équation de la tangente T à Cf
Explications étape par étape :
