Réponse :
Explications étape par étape :
Exercice 1
1a) On calcule le coefficient multiplicateur global
Cm = C1 X C2 = 1,46 X 1,90 = 2,774
(ce que tu as trouvé)
Mais tu t'es trompé dans le pourcentage de hausse
Pourcenatage de hausse = (Cm - 1 ) X 100
soit (2,774 -1) X 100 = 177,4% = 177% (arrondi à l'unité)
On peut vérifier en partant d'un prix de 100 €
100 X 1,49X1,9 = 277,4
donc une hausse de 177,4 %
b) On peut faire un tableau de proportionnalité
100 277,4
x 177,4
x = 177,4 X 100 / 277,4 = 64%
Il faut appliquer une baisse de 64%
On peut aussi passer par le taux d'évolution réciproque:
on cherche t tel que (1+t) (2,774) = 1
soit t = 1/2,774 - 1 soit en pourcentge ( 1/2,774 -1) X 100 = -64%
2
a) 2 baisses de 32 % donne
277,4 X (1-0,32)² /100= 1,28 et non pas 1
b) On cherche t tel que277,4 X (1-t)² /100= 1
soit (1 -t)² = 100/277,4= 0,360
1-t = rac(0,36) 0= 0,60
t = 0,60-1 = -0,40
en % taux = -40%
Il faut donc sur deux ans une baisse chaque année de 40%
Vérification : 277,4 X0,6² = 100
