Réponse:
1. que nous lui offrions un cadeau original pour ses quinze ans → COD du verbe "voudrait"
2. à ce qu'elle appelle un cadeau original→ COI du verbe "pourrait"
3. que nous préparions une sortie pour elle → sujet du verbe "devrait"
4. que nous l'emmenions passer la journée en bateau → COD du verbe "est"