Bonjour,
G(x)=x²+2x-12.
a. Vérifier que -3 et 5 sont des racines de f(x).
g(-3)= (-3)²+2(-3)-12= 9-6-12= -9, donc -3 n'est pas solution de g(x).
g(5)= (5)²+2(5)-12= 25+10-12= 23; 5n'est pas solution de g(x).
b) Factoriser:
Δ= b²-4ac= (2)²-4(1)(-12)= 52 > 0; 2 solutions.
x1= (-b-√Δ)/2a= (-2-√52)/2= (-2-√(4x13))/2= (-2- 2√13)/2= -1-√13
x2= (-b+√Δ)/2a= (-2+√52)/2= -1+√13
f(x)= (x-x1)(x+x2)
C) donner sa Variation:
a= 1 > 0
la fonction g atteint son minimum en x= -b/2a= -2/2(1)= -2/2= -1
et le minimum est g(-1)= (-1)²+2(-1)-12= - 13
une pj pour le tableau de variations de g(x).
