résolu

bonjour est-il possible de m'aider pour cette exercice car je n'y arrive pas
Soit A(x) = (2x - 5)² - (x - 3)² 1)
Déterminer la forme développée de A(x).
2) Factoriser A(x)
3) Calculer A(3√2)
4) Résoudre A(x) = 0
5) Résoudre A(x) = 16​

Répondre :

1)
4x^2 - 20x + 25 - (x^2 - 6x + 9) =
4x^2 - 20x + 25 -x^2 + 6x - 9 =
3x^2 - 14x + 16

2) du type a^2 - b^2
[(2x - 5)-(x - 3)][(2x - 5)+(x - 3)] =
(x -2)(3x - 8)

3) x = 3V2 (le V indique une racine carrée)
On utilise la forme développée
A(3V2) = 3(3V2)^2 - 14(3V2) + 16
= 54 - 42V2 + 16 = 70 - 42V2 = 10,6

4) A(x) = 0
On utilise la forme factorisée
Soit x-2 =0 et x= 2
Soit 3x-8 = 0 et x= 8/3


5) A(x) = 16
On utilise la forme développée
3x^2 - 14x + 16 =
3*16^2 -14*16 + 16 =
3* 256 - 224 + 16 =
768 - 224 + 16 = 560



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