Bonjour,
Rappel de collège sur les identités remarquables ❤️ :
a² - b² = (a + b)(a - b)
On a donc :
[tex]e {}^{2x} - 1 = ({e}^{x} ) {}^{2} - 1 {}^{2} = (e {}^{x} - 1)(e {}^{x} + 1)[/tex]
On a ainsi :
[tex] \frac{e {}^{x} - 1 }{e {}^{2 x } - 1} = \frac{(e {}^{x} - 1)}{(e {}^{x} - 1)( {e}^{x} + 1) } = \frac{1}{ {e}^{x} + 1 } [/tex]
