soit I le lieu de [AB]
vecAI+vecIB=vec0
==>vecAI=-vecIB
rappel ||vecAB^2||=AB^2
AI=AB/2
AI^2=IB^2=AB^2/4
PA^2+PB^2=(vecPI+vecIA)^2+(vecPI+vecIB)^2=PI^2-2vecPI.IA+IA^2+PI^2-2vecPI.vecIB+IB^2=2PI^2+2AI^2-2vecPI(vecAI+vecIB)=2PI^2+2AI^2+0=2PI^2+2AI^2=
5(AB^2)/2
2PI^2=(5/2)(AB^2)-2AI^2=(5/2)(AB^2)-2(AB^2)/4=5/2)(AB^2)-AB^/2=2AB^2
PI^2=AB^2
PI ≥0 car distance et AB≥0 car distance
PI=AB
P décrit le cercle de centre I et de rayon AB
