Réponse :
Bonjour,
1) Les vecteurs AB et DC sont égaux car ils sont de même sens, direction, et ont la même norme. Les vecteurs BC et AD (attention à bien mettre une flèche au dessus des noms de vecteurs) sont également égaux.
2) Grâce à la relation de Chasles, on sait que AA'+A'A''=AA'', donc AB+BC=AC, ou encore que AD+DC=AC.
3) DA+DC=DB (d'après la relation du parallélogramme), pour trouver l'opposé d'un vecteur tu n'as alors plus qu'à changer son sens (ses lettres seront donc inversées):
4) AB+BC+CD+DA= dorénavant tu peux faire celui-ci seul(e), il n'est pas plus compliqué que le reste. Tu dois tout d'abord simplifier grâce à la relation de Chasles (pour la repérer chercher les sommes où deux mêmes points se suivent), quand tu ne te retrouveras plus qu'avec deux vecteurs tu n'auras plus qu'à simplifier à nouveau si possible et voilà!
Remarque: il est possible d'avoir un vecteur composé de deux mêmes points, c'est ce qu'on appelle aussi le vecteur nul 0(avec une flèche au dessus).
Bonne journée!:)
Explications étape par étape :
