résolu

bonjour j’ai besoin d’aide c’est pour mardi Défi
Trouver deux nombres entiers x et y tels qu'en ajoutant leur somme, leurs différence et leur produit, on
obtienne 65.
Toute trace de recherche sera valorisée.

Répondre :

Caylusask

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Soit x et y les deux nombres entiers:

(x+y)+(x-y)+x*y=65

2x+x*y=65

x(2+y)=65

div 65 ={1,65,5,13,-1,-65,-5,-13}

  • si x=1 alors 2+y=65 ==> x=1 et y=63  
  • Vérification: (1+63)+(1-63)+1*63=2+63=65
  • si x= 65 alors 2+y=1 ==> x=65 et y=-1
    Vérification: (65+(-1))+(65-(-1))+65*(-1)=64+66-65=65
  • si x=5 alors 2+y=13 ==> x=5 et y= 11
    Vérification: (5+11)+(5-11)+5*11=16+(-6)+55=65
  • si x=13 alors 2+y=5 ==> x=13 et y=3

         Vérification: (13+3)+(13-3)+13*3=16+10+39=65

  • si x=-1 alors 2+y=-65 ==> x=-1 et y=-67
    Vérification: (-1-67)+(-1+67)+(-1)*(-67)=-68+66+67=65
  • si x=-65 alors 2+y=-1 ==> x=-65 et y=-3
    Vérification: (-65-3)+(-65+3)+(-65)*(-3)=-68-62+195=65
  • si x=-5 alors 2+y=-13 ==> x=-5 et y=-11
    Vérification: (-5-11)+(-5+11)+(-5)*(-11)=-16+6+55=65
  • si x=-13 alors 2+y=-5 ==> x=-13 et y=-7
    Vérification: (-13-7)+(-13+7)+(-13)*(-7)=-20-6+91=65

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