résolu

Bonsoir, j'aimerais savoir comment résoudre dans R cette équation. x⁴+x²-12=0

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Moziask

Bonjour,

On pose X = x²

x⁴ + x² - 12 = 0 ⇔ X² + X -12 = 0

⇔ X² + 2 X * 1/2 + (1/2)² = 12 + 1/4

⇔ (X + 1/2)² = 49/4

⇔ (X + 1/2)² = (7/2)²

⇔ X + 1/2 = 7/ 2

(X + 1/2 = -7/ 2 n'est pas une solution possible puisque X = x² ≥ 0)

⇔ X = 3

⇔ x² = 3

⇔ x = √3 ou x = -√3