Réponse :
Bonsoir,
1) a. Comme c'est un pavé droit, il a 12 arêtes.
b. Il y a 4 arêtes de longueur x - 1.
4 arêtes de longueur x + 2, et 4 arêtes de longueur x + 3.
Autrement dit, P(x) = 4(x - 1) + 4(x + 2) + 4(x + 3), avec P(x) en cm.
c) P(x) = 4(x - 1) + 4(x + 2) + 4(x + 3)
P(x) = 4x - 4 + 4x + 8 + 4x + 12
P(x) = 12x + 16.
2) a. Comme c'est un pavé droit, il a 6 faces.
b. 4 faces ont une aire de (x - 1)(x + 3) cm².
2 faces ont une aire de (x - 1)(x + 2) cm².
La surface des faces du parallélépipède rectangle est donc:
A(x) = 4(x - 1)(x + 3) + 2(x - 1)(x + 2).
c) A(x) = 4(x - 1)(x + 3) + 2(x - 1)(x + 2)
A(x) = 4(x² + 3x - x - 3) + 2(x² + 2x - x - 2)
A(x) = 4(x² + 2x - 3) + 2(x² + x - 2)
A(x) = 4x² + 8x - 12 + 2x² + 2x - 4
A(x) = 6x² + 10x - 16.
3) (par soucis de notation, le * désignera une multiplication)
P(5) = 12*5 + 16 = 60 + 16 = 76 cm.
A(5) = 6*5² + 10*5 - 16 = 150 + 50 - 16 = 200 - 16 = 84.
Bonne soirée :)
