résolu

La figure ci-contre est composée de trois triangles rectangles :
ACD, ABF et BCE.
Les longueurs sont données en millimètre.
Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier votre réponse.

La Figure Cicontre Est Composée De Trois Triangles Rectangles ACD ABF Et BCE Les Longueurs Sont Données En Millimètre Quelle Est La Nature Du Triangle ABC Justi class=

Répondre :

Bonjour,

d'après le théorème de Pythagore :

-      CE²=CB²+BE² donc BC²=CE²-BE²=204²-180²=9216

-     AB²=AF²+FB²=60²=80²=10000

-     DC²=DA²+AC² donc AC²=DC²-DA²=53²-45²=784

9216+784=10000

donc AC+AB²=BC²

donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC

est rectangle en A

     

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