résolu

Bonjour je suis en seconde et suis en difficulté pour ces questions;

1) Soit la fonction définie sur ℝ−{32}par()=(3+5)/(2−3)
a) Déterminer le ou les antécédents de 3 par la fonction f
2) Soit la fonction définie sur ℝ par ()=(3+2)(−5+8)
a) Justifiez que peut s’écrire sous la forme: ()=−152+14+16.
b) En déduire les solutions de l’équation ()=16.
Merci d'avance

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Vinsask

bonsoir

f (x) = ( 3 x + 5 ) / ( 2 x - 3 )

( 3 x + 5 ) / ( 2 x - 3 ) =  3

( 3 x + 5 ) / ( 2 x - 3 ) -  3 ( 2 x - 3 ) / (2 x - 3) = 0

( 3 x + 5 - 6 x + 9 ) / ( 2 x - 3 ) = 0

( - 3 x + 14 ) / ( 2 x - 3 )  = 0

x =  14/3

antécédent de 3 = 14/3

f (x) = ( 3 x + 2 ) ( - 5 x + 8 )

f (x) =  - 15 x² + 24 x - 10 x + 16 = - 15 x² + 14 x + 16

- 15 x² + 14 x + 16 = 16

- 15 x² + 14 x = 0

x  ( - 15 x + 14 ) = 0

x = 0 ou  14/15

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