résolu

Quelle est donc cette racine carrée ?
Soit A = 7 + 4√
3.
Sachant que A = 4 + 3 + 2 × 2 ×
√
3, donner la valeur exacte de √
A.
Même question avec p
6 + 2√
5.

je ne comprend pas trop vous pouvez m'aider

Répondre :

On a A = 7 + 4√3 = 4 + 3 + 2 × 2 ×√3

Donc A= 2^2+(√3)^2 +2 × 2 ×√3

C'est une identité remarquable a^2+b^2+2ab=(a+b)^2

Alors A=(2+√3 )^2 d'où √A= 2+√3

Même chose pour B= 6+2√5= 5+1+2√5

Alors B=(√5+1)^2 d'où √B =1+√5

Réponse:

7+4racine

sachant que a= 4+3+2×2× racine

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