Bonsoir,
1)
AO = 1/2 AC
2)
AC = AB + BD d'après la relation de chasles
donc on peut aussi dire que AC = AB + BD ou bien AB + AD
et 1/2 AC = 1/2 AB + 1/2 AD
et 1/2 AC = AO, donc
AO = 1/2 AB + 1/2 AD
3) DB = DA + AB, on peut dire que DA = CB donc on remplace et ça donne :
DB = AB + CB
et DO = 1/2 DB
et 1/2 DB vaut 1/2 AB + 1/2 CB
donc DO = 1/2 AB + 1/2 CB
Bonne soirée.
