résolu

bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice
On considère l'expression:
E = (x - 2)2 + (x - 2)(3x - 1).
a. Développer et réduire l'expression E.
b. Factoriser l'expression E.
c. Résoudre l'équation E = 0 en utilisant celle des
formes trouvées aux a. et b. qui convient le mieux.
merci

Répondre :

Bonjour,

a) E = (x-2)²+(x-2)(3x-1)

      = x²-4x+4+3x²-x-6x+2

      = 4x²-11x+6

b) E = (x-2)²+(x-2)(3x-1)

       = (x-2)(x-2)+(x-2)(3x-1)

       = (x-2)[(x-2)+(3x-1)]

       = (x-2)(4x-3)

c) pour résoudre E = 0 il vaut mieux utiliser la forme factorisée de E

   car pour qu'un produit de facteurs soit nul il suffit qu'un des facteurs soit

   nul.

   donc :  E = 0

           ⇒ (x-2)(4x-3) = 0

           ⇒ x-2=0  ou  4x-3=0

           ⇒ x=2  ou  4x=3

           ⇒ x=2  ou  x=3/4

     

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