Arvme75ask
résolu

Bonjour, j'ai du mal avec cette exercice, je n'y arrive pas. Pourriez-vous m'aider... Merci d'avance

ABC
est un triangle rectangle en à tel que AB= 8 et AC =6.
M est un point de l'hypoténuse [BC].
Par M en tracer perpendiculaire à (AB) et (AC) elle coupe [AB] et [AC] respectivement en P et Q. On propose d'étudier quelques propriétés du périmètre de rectangle APMQ

1.On pose BM=x
a) Démontrer que MP =0.6x et MQ=8-0.8x.
b) Exprimer, en fonction de x, le périmètre p(x) du rectangle APMQ
2. Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction x--> p(x) sur l'intervalle [0;10].
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Bonjour Jai Du Mal Avec Cette Exercice Je Ny Arrive Pas Pourriezvous Maider Merci Davance ABCest Un Triangle Rectangle En À Tel Que AB 8 Et AC 6 M Est Un Point class=

Répondre :

Alimrabatask
1 -
a - (MP) et (AC) sont perpendiculaires à (AB) donc (MP) et (AC) sont parallèles.
Le théorème de Thales nous donne :
MP/AC = BM/BC
MP/6= x/BC

Pour calculer BC on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A.
BC2 = AB2 + AC2 = 64+ 36 =100 donc BC=5

Donc MP= 6x/5 = 1,2 x


On calcul MQ:

APMQ est un rectangle donc MQ = PA
Et PA = AB - PB = 8- PB
Donc MQ = 8- PB
On calcul PB , dans le triangle MPB rectangle en P , selon Le théorème de Pythagore
MB2= PM2+ PB2
PB2 = MB2 - PM2= x2 -0,36x2= 0,64 x2
Donc PB = 0,8x

Finalement MQ= 8-PB = 8-0,8x

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