Dju07ask
résolu

Bonsoir,

Soit la fonction définie sur R par f(x) = 2x³ - 6x² - 2x + 6.
a. Vérifier que pour tout réel x: f(x) = 2(x - 1)(x + 1)(x - 3).
b. En déduire les racines de f sur R.
c. Étudier le signe de la fonction f(x) sur R.

Merci :)​

Répondre :

Vinsask

bonjour

f (x) = 2 x ³ - 6 x² - 2 x + 6

f (x) = 2 ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 3 )

f (x) =  2 ( x² - 1 ) ( x - 3 )

f (x) =  ( 2 x² - 2 ) ( x - 3 )

f (x) = 2 x³ - 6 x² - 2 x + 6

racines

2 x² - 2 =  0 ⇔ 2 x² = 2 ⇔ x² = 1  ⇔ x = √1 et - √1

x - 3 = 0  ⇔ x = 3

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