résolu

Exercice 1
Un fleuriste vient de recevoir un arrivage de 165 marguerites et 99 roses.
Avec ces fleurs, il souhaite préparer des bouquets composés de marguerites et de
roses ayant la même composition et utilisant toutes les fleurs.
1) a) Peut-il faire 9 bouquets ? Justifier.
b) Peut-il faire 11 bouquets ? Justifier.
2) Décomposer 165 puis 99 sous forme d'un produit de facteurs premiers.
3) En déduire quel nombre maximal de bouquets il peut faire et donner la
composition de chaque bouquet.

Répondre :

Perrinev21ask
J’espère pouvoir t’aider.
1. a) 99:9= 11
165:9=18,33
Non, il ne peut pas faire 9 bouquets car 9 n’est pas un multiple de 165
b) 99:11= 9
165:11= 15
Oui, il peut faire 11 bouquets car 11 est un multiple de 99 et de 165
2. 99: 1;3;9;11;33;99
165: 1;3;5;11;15;33;55;165
Facteurs en commun : 1;3;11;33
3. Le nombre maximal de bouquets possible est 33

Voilà :)

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