Saidiacyrilleask
résolu

Bonjour J’aurais besoin d’aide s’il vous plaît


C est un cercle de centre 0.
S et T sont deux points du cercle C tels que [ST] n'est pas un
diamètre de C.
La droite passant par S et perpendiculaire à (OS) et la droite
passant pas T et perpendiculaire à (OT) se coupent en A.
Montrer que le triangle AST est isocèle.

Répondre :

Legrandu48ask

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Le triangle SOT est isocèle puisque  OS = OT = rayon du cercle

donc L'angle OST = OTS

L'angle OSA est droit, l'angle TSA = angle OSA - angle OST

L'angle OTA est droit, l'angle STA = angle OTA - angle OTS

des 3 relations précédentes on en déduit que :

angle TSA = angle STA

donc  le triangle  SAT à deux angles égaux  par rapport à la base ST c'est un triangle isocèle.

Voir l'image Legrandu48

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