Nath1477ask
résolu

41 Une entreprise fabrique et vend des jouets pour enfants. Le bénéfice, en millier d'euros, réalisé par la vente de x centaines de jouets est donné par la fonc tion B définie sur l'intervalle [0:5,5) par : B(x)= -6x2+36x - 30 Déterminer les quantités de jouets à produire et à vendre afin que le bénéfice soit strictement positif.​

Répondre :

Ecto220ask

Réponse :

Bonsoir

B(x) = -6x² + 36x - 30

Δ = 36² - 4 × (-6) × (-30) = 576

Les racines du polynôme sont donc :

x₁ = (-36 - √576)/(-12) = 5

x₂ = (-36 + √576)/(-12) = 1

Le coefficient de x² étant négatif (il est égal à -6) , le polynôme est strictement positif entre ses racines, donc sur l'intervalle ]1 ; 5[

L'entreprise doit donc produire et vendre entre 101 et 499 jouets pour obtenir un bénéfice strictement positif.

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