Nicoleeeask
résolu

Bonjour, pouvez-vous m’aidez svp je ne comprends pas. C’est un exercice pour demain :

(un) est la suite définie sur N par:
Un = 4 - (n + 1)2
a) Exprimer Un+1 - Un en fonction de n.
b) En déduire le sens de variation de la suite (un).

Répondre :

Skabetixask

Bonjour,

[tex]U_{n} = 4 - (n + 1) {}^{2} [/tex]

[tex]1) \: U_{n + 1} - U_{n} = (4 - (n + 2) {}^{2} ) - (4 - (n + 1) {}^{2} = 4 - (n {}^{2} + 4n + 4) - (4 - (n {}^{2} + 2n + 1) = 4 - {n}^{2} - 4n - 4 - 4 + {n}^{2} + 2n + 1 = [/tex]

b) -2n - 3 < 0 pour tout n donc la suite est strictement décroissante

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