résolu

bonjour je ne comprends pas cette exercice de math pouvez vous m'aidez s'il voit plaît :Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les
points A(-1;-5), B(11;-1), C(7;11) et D(-5;7).
1) Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
2) a) Calculer les longueurs AB et BC.
b) Que peut-on en déduire sur le quadrilatère ABCD?
3) a) Montrer que le triangle ABC est rectangle en B.
b) Que peut-on en déduire sur le quadrilatère ABCD?

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Vinsask

bonsoir

( AB)² = ( 11 + 1 ) ² + ( - 1 + 5 )² = 12 ² + 4 ² = 144 +16 = 160

( BC)² = ( 7 - 11 )² +( 11 + 1 )² =  ( - 4 )² +12 ² = 36 + 144 = 160

( CD)² = ( - 5  - 7 )² + ( 7 - 11 )² = ( - 12 )² + ( - 4 )² = 160

( AD)² = ( - 5 + 1 )² + ( 7 + 5 )² = ( - 4 )² + 12 ² = 160

c'est un carré

( AC)² = ( 7 + 1 )² + ( 11 + 5 )² = 8 ² + 16² =  320

160 + 160 = 320  doncil est rectangle en B

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