Lebossdunordask
résolu

Bonjour voici un exercice que je dois faire mais je n’y arrive pas merci d’avance. Soit la fonction définie sur R par P(x) = 25x*3 + 45x*2 − 12x − 4.

1) Justifier que P(x) = ( + 2)(25 − 5 − 2).

2) En déduire les solutions de l’équation P(x) = 0, ainsi que le signe de sur R.

Répondre :

Skabetixask

Bonjour,

P(x) = (x + 2)(25x² − 5x− 2)

P(x) = 25x³ - 5x² - 2x + 50x² - 10x - 4

P(x) = 25x³ + 45x² - 12x - 4

x + 2 = 0 soit x = -2

ou

25x² - 5x - 2 = 0

∆ = b² - 4ac = (-5)² - 4 × 25 × (-2) = 225

x1 = (-b - √∆)/2a = (5 - 15)/50 = -10/50 = -1/5

x2 = (-b + √∆)/2a = (5 + 15)/50 = 2/5

→ Tu peux conclure

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