Yanis69daoudiask
résolu

Une piscine de forme rectangulaire est entourée par une bande de gazon.
Cette piscine mesure 10 mètres de large et 15 mètres de long.
La bande de gazon mesure x mètres de large.
On souhaite mettre une clôture autour de la bande de gazon.

a) Prouve que la formule permettant de calculer la longueur de la clôture est 50 + 8x

b) Prouve que la formule permettant de calculer l'aire totale des allées de gazon est 50x + 4x^2

c) Calcule la longueur de cette clôture et l'aire totale des allées de gazon lorsque x = 2 m​

Une Piscine De Forme Rectangulaire Est Entourée Par Une Bande De GazonCette Piscine Mesure 10 Mètres De Large Et 15 Mètres De Long La Bande De Gazon Mesure X Mè class=

Répondre :

Legrandu48ask

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

a) longueur de la clôture = 2L + 2l = 2 (15 + 2x) + 2 (10 + 2x) = 30 + 4x + 20 + 4x = 50 + 8x

b) Surface totale des allées de gazon =

(15 + 2x) (10 + 2x) - 15 x 10 = 150 + 30x + 20x + 4x^2 - 150 = 50x + 4x^2

c) Application numérique pour x = 2

Longueur clôture : 50 + 8 * 2 = 66m

Surface gazon : 50 * 2 + 4 * 2^2 = 116 m2

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