résolu

Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider a faire cette exercice?

3. On considère l'expression
G(x) = 25x2 - 9+ (Sx - 3)(x - 15)

a) Développer et réduire G(x).

b) Factoriser 25x2 - 9. Utiliser le résultat pour factoriser G(x).

c) Calculer G(2).

d) Résoudre l'équation G(x) = 0.(Aide : utiliser le b) et la leçon)

Répondre :

Selimaneb7759ask

Réponse :

Explications étape par étape :

a )G(x) = 25x2 - 9+ (Sx - 3)(x - 15)

= 25 x^2 - 9 + 5x^2 - 75 x - 3 x + 45

= 30 x^2 - 78 x + 36

b)

25 x^2 -9 = (5x - 3) (5x +3)

Cela vient de a^2 - b^2 = (a - b) (a + b)

G(x) = (5x - 3) (5x+3) +(5x - 3)(x - 15)

= (5x - 3) ((5x + 3) + x - 15)

= (5x - 3) (6x - 12)

G(2)= (5(2) - 3)(6(2) - 12)

= (10 - 3)( 0)

= 0

G(x) = 0 si (5x - 3) (6x-12) =0

Si 5x-3=0 ou 6x-12=0

Si 5x=3 ou 6x=12

si x= 3/5 ou x 12/6 = 2

S ={3/5;2}